2-外平面图的无圈边色数

研究了2-外平面图的无圈边染色问题.运用删点变换,得到了2-外平面图的结构性质;继而,运用数学归纳法,得到了图的一个无圈(Δ(G)+3)-边染色,即得到:若G是一个2-外平面图,则a’(G)≤Δ(G)+3.     

关于连续乌利松空间的论证

研究Stepanova的连续分离族在线性序空间和广义序空间中的作用,并给出一个定理.进一步用这个定理证明Michael直线的极小线性序闭扩张有一个连续分离族.     

向量映射的广义拟凸性及应用

通过研究广义拟凸的向量映射的一些性质，讨论了向量极小极大不等式，改进和推广了相关文献中的主要结果．     

饱和烷烃偏心因子与拓扑指数的相关性研究

偏心因子ω是有机化合物一个很重要的热力学参数,常用于计算各种物性数据,如Riedel常数、势能常数等.本文根据分子结构的特点,计算了饱和烷烃的W指数、Ix指数、J指数及Xz指数,给出了不同拓扑指数与饱和烷烃偏心因子的相关性经验公式,结果显示其相关性皆优于文献[1]式.     

二阶三点共振边值问题的多重解

该文研究二阶三点共振边值问题ｘ″＋ ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′） ＝ ｓ，ｘ（０） ＝ ｘ（η） ，ｘ′（１） ＝ ０（０ ＜ η＜ １） 的多重解的存在性，这里ｓ 是参数。所使用的方法是ＬｅｒａｙＳｃｈａｕｄｅｒ 连续定理以及上下解方法。     

具有Landesman-Lazer型条件的二阶不对称非线性方程的周期边值问题的周期解

本文对纯量这值问题其中x″＋f（x）x′＋g（t，x）＝0x（2π）－x（0）＝0，x′（2π）－x′（0）＝0其中f（0）＝c，x≥0，＝d，x≤0。给出了存在周期解的Landesmen－Lazer型条件。     

基于GIS拓扑关系的三维地质剖面信息查询

 煤矿三维地质剖面图的自动生成已有相关研究,但是缺乏剖面图中地层与断层、陷落柱等拓扑关系的考虑及进一步针对剖面图的应用。针对这一问题,提出了三维地质剖面图数据拓扑分析的算法,利用地质剖面图中的拓扑关系,可以实现在剖面图中任意位置地层厚度查询、拾取点到含水层距离计算等功能,从而能够方便、快捷地获取三维地质剖面图中的信息,达到辅助煤矿现场分析的目的。     

医学体数据中面向数值分析的等值面重建算法

Marching Cubes是医学体数据可视化的经典算法,但生成的等值面网格存在拓扑二义性和单元质量两方面的缺陷,无法为生物组织物理仿真中的数值分析提供良好的几何模型,为此,提出一种基于数据点编移的改进Marching Cubes算法。算法将数据场分解为点、边、面和体素四类元素;以33种剖分模式为依据,构建二义性检测索引表,通过提出的基于面状态的渐近线判别法,以统一的方式解决面二义性和体二义性问题;分析单个体素中产生退化三角形的原因,提出基于局部判别法的数据点偏移策略,使体素的活跃边与等值面近似垂直,达到提高网格质量的目的。对比实验表明,该方法在有效保证网格拓扑的基础上,显著提高了单元质量,生成的模型不仅适用于体数据可视化,还适用于进一步的数值分析。     

高职院校学生综合素质的模糊综合系统分析

本文应用模糊数学理论建立了二级模糊综合评判模型,并应用于学生综合素质评价。首先,根据高职院校的教育特点,建立了一套反映高职学生综合素质的二级指标体系,采用改进的层次分析法来确定指标权重,通过引入隶属函数将定量指标模糊化,并建立了单因素评价矩阵;然后结合实例,阐述了模糊综合评判模型的具体步骤,实现了学生综合素质的定性分析与量化评价。结果表明,该模型合理、可靠,为综合素质的客观评价提供了科学依据。     

高层混合结构地震整体损伤指标研究

首先基于模态参数,给出高层混合结构在四个损伤状态下的最终软化指标;然后用非线性分析软件CANNY对9个不同结构参数高层混合结构模型进行了近500次不同地震动作用下的非线性时程分析,建立了最大层间位移角与最终软化指标及结构参数之间的关系,以及最大层间位移角和最大总位移角之间的关系;并结合Pushover分析,提出了高层混合结构基于变形和能量的双参数损伤指标,最后通过一高层混合结构的模拟地震振动台试验对建议的各损伤指标量化值进行了验证.